Играл в английских клубах «Вест Хэм» и «Фулхэм», клубах «Сан-Антонио тандер» и «Сиэтл саундерс» (оба США) и датском клубе «Херниг Фремад». В 1962–1973 годах провел 107 матчей за сборную Англии.

    Защитнику Бобби Муру принадлежит уникальный рекорд: начиная с 1964-го он три года подряд получал на стадионе «Уэмбли» почетнейшие футбольные трофеи как капитан победившей команды. В 1964 году его клуб «Вест Хэм» выиграл Кубок Англии, победив в финале «Престон Норт Энд» — 2:0. В 1965 году «Вест Хэм» выиграл еще более весомый приз — Кубок обладателей кубков, в финале команда Мура с тем же счетом — 2:0 выиграла у немецкого клуба «Мюнхен 1860».
    А год спустя Бобби Мур, капитан сборной Англии, только что ставшей новым чемпионом мира, принял из рук королевы Елизаветы II «Золотую богиню», высшую футбольную награду.
    Тогда ему было двадцать пять лет. Он и без того был далеко не последним человеком в английском футболе, но теперь его популярность поднялась до заоблачных высот. Журналистам особенно нравилось подчеркивать такую подробность: паренек из простой рабочей семьи поднялся до столь ослепительных высот, что с победой его поздравила сама королева Англии.
    Но чтобы подняться, Муру пришлось затратить много труда и пролить семь потов на бесчисленных тренировках. Мало кто знал, что у мальчишки, родившегося в лондонском предместье и страстно мечтавшего стать профессиональным футболистом, поначалу получалось далеко не все. Тренерам детской команды клуба «Вест Хэма» он долго не внушал особых надежд, поскольку не отличался большой скоростью, неуверенно играл в воздухе — и это в Англии, где во все времена столь ценились длинные верховые передачи!
    Однако юный Роберт, зная свои слабые места, работал без устали. В 1958 году, когда ему исполнилось семнадцать, он оказался в основной команде «Вест Хэма» и продолжал совершенствоваться под руководством прекрасного тренера Рона Гринвуда. Первый свой матч в чемпионате Англии он провел в том же году против клуба «Манчестер Юнайтед». Дебют оказался удачным — «Вест Хэм» выиграл — 3:2, и юный защитник отлично справился со своими обязанностями.
    Мура отличало поразительное хладнокровие. Оно позволяло ему безошибочно выходить из самых сложных ситуаций в своей штрафной площадке. Вдобавок он прославился самоотверженностью. Однако, не жалея самого себя, к соперникам относился по-джентльменски. В этом потом не раз приходилось убеждаться самым именитым нападающим многих стран, игравших против сборной Англии.
    Кстати, в национальной команде Бобби Мур дебютировал в мае 1962 года в матче со сборной Перу. Этот дебют, как и в «Вест Хэме», тоже был ознаменован победой — 4:0. В том же году Мур был включен в список футболистов, отправляющихся на чемпионат мира в Чили. Но сборная Англии особых заслуг тогда не снискала, проиграв матч одной четвертой финала сборной Бразилии — 1:3. Правда, бразильцы, во-первых, были действующими чемпионами, завоевав этот титул в 1958 году, а во-вторых, в Чили завоевали звание чемпионов во второй раз.
    Звездным часом Бобби Мура стал следующий чемпионат, проводившийся в 1966 году на его родине. К этому времени он уже три года был капитаном сборной Англии, завоевав уважение товарищей своей хладнокровной, надежной, но в то же время вдохновенной игрой.
    Эта же надежность вместе с неизменной приветливостью, доброжелательностью, корректностью всегда отличала его и в отношениях с людьми вне футбольного поля.
    Хладнокровию Мура сборная Англии во многом обязана и своей победой в финале со сборной ФРГ. Этот матч особенно памятен из-за знаменитого эпизода, когда мяч после удара Херста попал в перекладину, отскочил почти вертикально вниз и вновь вылетел в поле, но боковой судья из СССР Тофик Бахрамов уверенно зафиксировал взятие ворот, несмотря на отчаянные протесты немцев.
    Как бы то ни было, счет стал 3:2 в пользу англичан, и немцы вновь приступили к массированной осаде ворот Гордона Бэнкса. Кто знает, чем бы закончился матч, если бы Мур, завладев мячом после очередной отбитой атаки, не заметил рывка Херста, своего товарища по «Вест Хэму». Последовала изумительная по точности передача, и Херст буквально вколотил в ворота сборной ФРГ четвертый мяч.
    К сожалению для Англии, этот успех ее национальной команды до сих пор остается единственным. На следующий чемпионат, проходивший в 1970 году в Мексике, сборная Англии поехала в очень сильном составе и безусловно могла рассчитывать на многое, но в четвертьфинальном матче все с той же ФРГ уступила 2:3, хотя вела со счетом 2:0. Причины поражения многие и по сей день объясняют тем, что в тот день в воротах англичан не играл прихворнувший Гордон Бэнкс и что тренер Альф Рамсей сделал ошибку, заменив при счете 2:0 Бобби Чарльтона.
    Однако мексиканский чемпионат оказался памятным и для сборной Англии, и для всего футбольного мира сыгранным матчем между англичанами и бразильцами. Это была встреча в групповом турнире, оказавшаяся одной из самых красивых игр за всю историю мировых чемпионатов.
    Бобби Мур играл против Пеле, и за весь матч у «короля футбола» была одна-единственная возможность забить гол, но вратарю Гордону Бэнксу удалось совершить невозможное и отбить мяч на угловой. Единственный мяч англичанам забил в конце концов Жаирзиньо. А после красивой игры Пеле, восхищенный сверхнадежной и корректной игрой Мура, не допустившего по отношению к нему ни единой грубости, пожелал обменяться майками на память об этом матче именно с капитаном английской сборной…
    В ноябре 1973 года Бобби Мур сыграл в сборной Англии свой последний матч. В следующем году он ушел и из «Вест Хэма», перейдя в лондонский «Фулхэм». Любопытно, что в 1975 году Бобби Мур вновь играл на «Уэмбли» в финале Кубка Англии, а противником «Фулхэма» был его бывший клуб «Вест Хэм». И вновь победил «Вест Хэм», только уже без Мура…
    Знаменитый футболист, подобно многим другим, завершал свою футбольную карьеру за океаном, а один сезон провел в скромном датском клубе «Хернинг Фремад». Затем он попробовал свои силы на тренерском поприще, но без особого успеха. В последние годы жизни Бобби Мур вел спортивный отдел одной из лондонских газет.
    Из жизни он ушел рано, не дожив до пятидесяти двух лет. Увы, Бобби Мур не был образцом примерного поведения и частенько позволял себе нарушать спортивный режим. Об этом знали и тренеры, и партнеры по команде, однако каким-то чудом спиртное никак не сказывалось на тренировках и матчах. А вот на здоровье в конце концов сказалось. В 1991 году врачи обнаружили у Мура рак желудка, а вдобавок и цирроз печени. Он боролся с болезнью с тем же мужеством и хладнокровием, какие отличали его на футбольном поле.
    Родной клуб Бобби Мура «Вест Хэм» в память о нем назвал его именем одну из трибун своего стадиона «Аптон-парк». А в памяти всей Англии он до сих пор остается единственным пока капитаном национальной сборной, державшим в своих руках самую почетную из всех футбольных наград.