Играл в испанских клубах «Депортиво» Ла-Корунья и «Барселона», итальянских клубах «Интер» и «Сампдория». В 1957–1972 годах провел 32 матча за сборную Испании.

    В 1964 году, когда Валентин Иванов в составе сборной СССР играл в Мадриде в финальном матче чемпионата Европы со сборной Испании, одним из его соперников на поле был великолепный полузащитник Луис Суарес. Как правило, именно через него и шли все атаки испанских футболистов. Он мог одним пасом перевести игру от обороны к атаке, мастерски владел искусством дальней передачи. В течение всего матча он раз за разом выводил в прорывы испанских форвардов Переду, Амансио, Марселино.
    Первый гол в ворота советской команды был забит при непосредственном участии Суареса — уже на шестой минуте он изящно перебросил мяч через центрального защитника Альберта Шестернева, и моментально выскочивший на передачу Переда с близкого расстояния вколотил мяч под перекладину.
    И хотя уже через две минуты Галимзян Хусаинов, получив ювелирный пас от Валерия Воронина, сравнял счет, незадолго до конца матча испанцы забили победный гол. Так сборная Испании стала чемпионом Европы — в первый и до сегодняшнего дня последний раз.
    А знаменитый испанский футболист Луис Суарес добавил к своим многочисленным титулам еще один. До этого победного дня он уже дважды становился чемпионом Испании и дважды выигрывал Кубок страны. Дважды вместе с «Барселоной» завоевывал Кубок Ярмарок, как до 1971 года назывался Кубок УЕФА, а вдобавок успел стать и чемпионом Италии, поскольку с 1961 года играл в миланском «Интере».
    1964 год принес ему не только титул чемпиона Европы — вместе с «Интером» Суарес выиграл Кубок европейских чемпионов, в финальном матче был побежден мадридский «Реал». В конце года был завоеван еще один важнейший трофей — в двух финальных матчах за Межконтинентальный кубок «Интер» одолел аргентинский клуб «Индепендьенте».
    А впереди был 1965 год, тоже весьма урожайный на футбольные трофеи — Суаресу предстояло снова стать чемпионом Италии, вновь завоевать в составе «Интера» Кубок европейских чемпионов и опять добавить к нему Межконтинентальный кубок.
    Клубная карьера великого испанского футболиста складывалась на удивление благополучно. Родившись в Ла-Корунье, он с 10 лет начал играть в детской команде любительского клуба «Аксьон Католика Санто-Томас». В шестнадцать лет оказался в «Депортиво». В октябре 1953 года восемнадцатилетний Луис впервые вышел на поле в выездном матче против «Барселоны» и играл настолько хорошо, организуя атаки партнеров, что несколько месяцев спустя сам оказался в «Барсе» — руководство клуба поспешило заполучить юный талант. Любопытно, что первый свой матч за «Барселону» он провел против «Депортиво», причем каталонцы просто разгромили соперника — 4:0.
    Чуть позже в «Барселону» пришел в качестве тренера Эленио Эррера, создатель знаменитой защитной модели. Луис Суарес идеально подошел к исповедуемой Эррерой игре от обороны — действуя в центре поля, он был первым заслоном на пути соперника, и в то же время умел одним касанием мяча начать результативную атаку своей команды. Быстро став истинным лидером «Барселоны», Суарес от сезона к сезону играл все ярче. Наконец, в 1960 году он получил «Золотой мяч» как лучший футболист Европы. Кстати говоря, Суарес был первым испанцем, получившим этот приз. И до сих пор остается единственным.
    Однако в том же 1960 году Эленио Эррере пришлось оставить «Барселону» — так руководство клуба среагировало на проигрыш «Реалу» в полуфинале Кубка европейских чемпионов. Вскоре Эррера возглавил миланский «Интер». Здесь он вновь начал выстраивать игры команду от обороны, и вскоре «Интеру» суждено было прославиться своей сверхнадежной защитой. А для организации мгновенных контратак Эррера позаботился перекупить у «Барселоны» своего любимца Луиса Суареса. Так в 1961 году испанский футболист оказался в «Интере», где провел девять великолепных сезонов и выиграл высшие футбольные трофеи.
    Игра миланского клуба выглядела в те годы необыкновенно прагматичной. Забить «Интеру» гол было невероятно сложно, поскольку в обороне действовала вся команда. Атак большими силами «Интер» практически не вел, предпочитая ловить соперников на контратаках. И чаще всего организовывал разящие атакующие выпады Луис Суарес, однако и сам мог великолепно сыграть на острие атаки, поразив ворота соперника. Но забивать много голов «Интер» никогда не стремился. Зато, проведя один-единственный мяч, почти всегда обеспечивал себе победу.
    Любители футбола старшего поколения должны помнить, что в 1966 году в розыгрыше Кубка европейских чемпионов с «Интером» встречалось московское «Торпедо». Именно так «Интер» и действовал в двух матчах с торпедовцами — забил единственный гол в Милане, а в Москве отстоял свои ворота в неприкосновенности, завершив матч нулевой ничьей, но время от времени организуя острейшие контратаки. И московские болельщики, заполнившие «Лужники», могли должным образом оценить блистательную игру Луиса Суареса.
    Удивительно, но сборная Испании, даже имея в своем составе этого великого мастера, в 1960-е годы не сумела добиться больших успехов. Единственным достижением национальной команды так и остался выигранный чемпионат Европы 1964 года. На чемпионате мира 1962 года испанцы не сумели даже выйти из группы, проиграв сборным Бразилии и Чехословакии — будущим финалистам, и одержав победу над сборной Мексики.
    То же самое повторилось и на чемпионате 1966 года — испанцы опять проиграли в групповом турнире два матча и выиграли только один. А на чемпионат мира 1970 года сборная Испании даже не попала.
    В том 1970 году Луису Суаресу было уже тридцать пять лет, карьера его была близка к завершению. Заканчивалась она в генуэзской «Самдпории», где он провел еще два сезона. В 1972 году он сыграл свой последний матч и за сборную Испании.
    В последующие годы Суарес работал на тренерской стезе — в разные годы возглавлял «Депортиво», молодежную сборную Испании, был помощником главного тренера сборной на чемпионатах мира 1982 и 1986 годов.
    В 1990 году на итальянском чемпионате мира он уже сам был главным тренером национальной команды, которая на этот раз заняла первое место в своей группе, но в матче одной восьмой финала уже в дополнительное время уступила сборной Югославии — 1:2. А в конце 1990-х годов Луис Суарес вернулся в миланский клуб «Интер», в котором тридцать лет назад он обрел самую громкую футбольную славу. Теперь он занимает один из административных постов.